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Aerodynamik 1

Aerodynamik 1

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Aero1 üben test

Items (123)

  • Wie geht der Anströmwinkel ein?

    c_l = L / (q_∞ A) ; Profil: c_l = 2 π α

  • Potentialfunktion aus Überlagerung von Parallelströmung und Quelle?

    ϕ = V_∞ r cos(Θ) + E / (2 π) * ln(r_Q)

  • Symmetrisches Profil?

    C_l(α = 0) = 0

  • Auftrieb (pro Tiefeneinheit - in Spannweitiger Richtung)?

    L' = ρ / 2 * c_l c V_∞²

  • Satz von Kutta-Joukowski?

    L = - ρ l V_∞ Γ = - 4 π ρ l V_∞² R

  • Grenzschichtdicke δ_99 berechnen?

    0,99 = U / U_∞ ; mit U / U_∞ = f(η_99) ; umstellen nach η_99 --> δ_99 = η_99 * l_c

  • Verdrängungsdicke δ_1 berechnen?

    δ_1 = Int 0 --> ∞ (1 - U / U_∞) dy

  • Entdimensionierter Wandabstand?

    η = y / l_c ; l_c = char. Länge

  • Impulsverlustdicke δ_2 berechnen?

    δ_2 = Int 0 --> ∞ [U / U_∞ * (1 - U / U_∞) dy]

  • Formfaktor H_12?

    H_12 = δ_1 / δ_2

  • Wandschubspannung berechnen?

    τ_w = μ * dU / dy | y=0

  • Mit zunehmendem N-Faktor wird die laminare Lauflänge ...

    größer.

  • N-Faktor berechnen?

    e^n = A(x_tr) / A_0(x_cr) ; x_cr --> Indifferenzpunkt

  • Profilwiederstand?

    c_d = c_df + c_dp

  • Bahnlinien ...

    Weg eines Fluidelements.

  • Stromlinien ...

    in jedem Pkt. tangential zum Geschw.-vektor

  • Streichlinien ...

    verbinden alledurch festen Pkt. gewanderten Fl.-Elemente

  • stationäre Strömung

    Streichlinien = Bahnlinien = Stromlinien

  • Drehung

    über Wirbelstärke ω =∇ x V-> = 2 Ω->

  • Drehung durch

    Rotationsmoment von Schubspannungen oder Druckgradient (Wand)

  • Zirkulation ist

    Integral der Geschw. entlang geschloss. Kurve

  • Zirkulation

    Γ = LinienInt. V-> ds-> = dopp.Int.S. ((∇ x V->)*n->)dS

  • Stokesscher Satz

    LinienInt. u-> ds-> = dopp.Int.A. ((rot u->)*n->)dA

  • Annahmen Biot-Savart

    rotationsfrei, inkompressibel

  • Biot-Savart Bedeutung

    Wirbelfadenelement induziert Geschw.

  • Biot-Savart

    V_r-> = Γ / (4 π) * Int.Faden. (dx'-> x r->) / r³

  • unendl. gerader Wirbelfaden

    |V->| = Γ / (2 π r)

  • halbunendl. gerader Wirbelfaden

    |V->| = Γ / (4 π r)

  • Thomsonscher Wirbelsatz

    DΓ / Dt = 0 ; Zirk. geschl. Linie (reibungsfrei, barotrop) = 0

  • 1. Helmholtzscher Wirbelsatz

    Wirbelfaden beginnt/endet nie im Fluid

  • 2. Helmholtzscher Wirbelsatz (reibungsfrei, barotrop)

    Wirbelröhren bestehen immer aus denselben materiellen Teilchen

  • 3. Helmholtzscher Wirbelsatz (reibungsfrei, barotrop)

    Zirkulation einer Wirbelröhre bleibt zeitl. konst.

  • Annahmen Helmholtz 1

    Röhre unendl. lang, endet an Fl.Grenzen, in sich selbst geschl. (Wirbelring)

  • D / Dt

    Betrachtung best. Fl.Element im Raum

  • d / dt

    Anderumg in der Zeit in festem Pkt. im Raum

  • Materielle Abl. (lokal + konv.)

    Du_i / Dt = δu_i / δt + u_j (δu_i / δx_j)

  • Cauchysche Bew.Gl.

    ρ (DV-> /Dt) = ρ f-> + ∇ * T-

  • Widerstand

    D = Int. h -> b (ρ_2 u_2 (u_1 - u_2)) dy

  • kompressibel

    ρ und μ nicht konst. -> Unbekannte in Impulsgl.

  • Gasgl. für Dichtebestimmung

    T / T_∞ = 1 + (γ - 1) / 2 * M_∞² (1 - (V^2 / V_∞^2))

  • Bernoulli-Gl. in Worten

    Beschl.en. + kinet.En. + Druck.en. (-) Lage.en.

  • Bernoulli-Gl. bei Erdschwere

    ψ = g h

  • Bernoulli-Gl.

    ρ Int. δV-> / δt * ds-> + ρ V² / 2 + p - ρ ψ = C

  • Potentialtheorie Voraussetzung 1

    ∇ x V-> = 0 ; Strömung rotationsfrei

  • Potentialtheorie Voraussetzung 2

    V-> = ∇ ϕ ; Geschw.feld = Grad. des Geschw.potentials

  • Laplace-Gl.

    V-> = ∇ ϕ in Konti.gl.

  • Stromlinien zu Geschw.vektoren

    tangential

  • Potentiallinien zu Geschw.vektoren

    senkrecht

  • Stromlinien zu Potentiallinien

    senkrecht

  • RB Wand: in Ruhe

    V-> * n-> = 0

  • RB Wand: nicht durchströmbar

    V_n = 0

  • RB Wand: reibungsfrei

    V_t = v

  • RB Wand: reibungsbehaftet

    V_n = 0 ; V_t = 0

  • RB Strömung: reibungsfrei (kinematisch)

    V-> * n-> = 0

  • RB Strömung: reibungsbehaftet (dynamisch)

    V-> = 0

  • Potentialfkt. (α = 0) kartes.

    ϕ = V_∞ x

  • Potentialfkt. (α = 0) zyl.

    ϕ = V_∞ r cos(θ)

  • Potentialfkt. (α ≠ 0) kartes.

    ϕ = V_∞ (x cos(α) + y sin(α))

  • Potentialfkt. (α ≠ 0) zyl.

    ϕ = V_∞ (r cos(θ) cos(α) - r sin(θ) sin(α))

  • Stromfkt. (α = 0) kartes.

    ψ = V_∞ y

  • Stromfkt. (α = 0) zyl.

    ψ = V_∞ r sin(θ)

  • Stromfkt. (α ≠ 0) kartes.

    ψ = V_∞ (y cos(α) - x sin(α))

  • Stromfkt. (α ≠ 0) zyl.

    ψ = V_∞ (r sin(θ) cos(α) - ... - r cos(θ) sin(α))

  • u aus Laplace-Gleichung

    u = δϕ / δx

  • v aus Laplace-Gleichung

    v = δϕ / δy

  • w aus Laplace-Gleichung

    w = δϕ / δz

  • v_r aus Laplace-Gleichung

    v_r = δϕ / δr

  • v_θ Laplace-Gleichung

    v_θ = 1 / r * δϕ / δθ

  • v_z Laplace-Gleichung

    v_z = δϕ / δz

  • Ansatz Stromlinie u

    u = δψ / δy

  • Ansatz Stromlinie v

    v = - δψ / δx

  • Ansatz Stromlinie v_r

    v_r = 1 / r * δψ / δθ

  • Ansatz Stromlinie v_θ

    v_θ = - δψ / δr

  • Potentialfunktion einer Quelle

    ϕ = E / (2 π) * ln(r_Q)

  • Stromfunktion einer Quelle

    ψ = E / (2 π) * θ

  • Potentialfunktion eines Dipols

    ϕ = M / (2 π r) * cos(θ) = M x / 4 π r³ (Dipolachse in x-Richt.)

  • Stromfunktion eines Dipols

    ψ = - M / (2 π r) * sin(θ)

  • Potentialfunktion eines Potentialwirbels

    ϕ = Γ θ / (2 π)

  • Stromfunktion eines Potentialwirbels

    ψ = - Γ / (2 π) * ln(r)

  • Zwei Staupunkte auf Oberfläche

    Γ < 4 π V_∞ R

  • Ein Staupunkt auf Oberfläche

    Γ = 4 π V_∞ R

  • Zwei Staupunkte, einer innerhalb, einer außerhalb

    Γ > 4 π V_∞ R

  • NACA abcc ; alles zur Profiltiefe in %

    a: max. Wölbungshöhe ; b: Ort der max. Wölb.H. ; cc = max. Dicke

  • NACA abbcc ; b&c zur Profiltiefe in %

    a: 0,15*a = Entwurfsauftriebsbeiwert ; bb: Wölbungsrücklage ; cc: max. Dicke

  • NACA ab,c-dee ; b&e zur Profiltiefe in %

    a: Nr. d. Serie ; b: Ort d. Druckmin. ; c:Breite Laminardelle ; d: 0,1*c = Entwurfsauftriebsbeiwert ; e: max. Dicke

  • Moment an Vorderkante schwanzlastig

    M'_LE > 0

  • Moment an Vorderkante kopflastig

    M'_LE < 0

  • Kuttasche Abflussbedingung (Hinterkantenwinkel 0°!)

    angest. Flügel, keine Zirkulation --> hinterer Staupunkt auf Oberseite

  • schlanke Profile

    Wirbelverteilung auf Skelettlinie

  • Theorie dünner Profile

    Skelettlinie auf Sehnenebene (γ(c) = 0!)

  • Verdrängungsproblem

    Quellen und Senken auf Profilsehne gelegt

  • Auftriebsproblem

    Wirbel auf Skelettlinie gelegt

  • exakte Lsg. von Blasius

    δ / l = 5 / sqrt(Re)

  • Energieverlustdicke δ_3 berechnen?

    δ_3 = Int 0 --> ∞ [U / U_∞ * (1 - U² / U_∞²) dy]

  • Dim.loser Druckbeiwert c_p?

    c_p = (p - p_∞) / q_∞ = 1 - (V / V_∞)²

  • Dim.loser Reibungsbeiwert c_f?

    c_f = τ / q_∞ = τ / (1/2 * ρ * V_∞²)

  • Auftrieb L Flügelprofil b?

    L = Int -b/2 --> b/2 L' dy = ρ_∞ V_∞ Int -b/2 --> b/2 Γ(y) dy

  • Formfaktor H_12 turbulent?

    H_12 ≈ 1,...

  • Formfaktor H_12 laminar?

    H_12 ≈ 2,5

  • Transition ist

    Übergang von laminar nach turbulent

  • Transition ausgelöst durch

    Instabilitäten der laminaren Grenzschicht (Tollmien-Schlichting-Wellen)

  • Ablösemechanismus Typ A

    Hinterkantenablösung (turb.): d / l > 15%; +α: Ablösung Hinterkante

  • Ablösemechanismus Typ B

    Vorderkantenablösung I (lam. instab.): 8% < d / l < 15%; +α: ++Druckanstieg hinter Saugspitze

  • Ablösemechanismus Typ C

    Vorderkantenablösung II (lam. stab.): d / l < 8%; ähnlich Typ B --> längere Blase

  • Ablösemechanismus Typ D

    Kombinierte Vorder-/Hinterkantenabl.; Dickengrenzber. Typ A & B

  • Einfluss Re-Zahl Ablösemechanismus

    nimmt zu von Typ C nach Typ B nach Typ A

  • Grenzschichtbeeinflussung

    Transitionskontrolle und Ablösekontrolle; passive/aktive Maßnahmen

  • Absaugen der Grenzschicht

    Strömung löst nicht ab; neue Grenzschicht hinter Absaugschlitz

  • Erzwungene Transition

    Vermeidung lam. Ablöseblasen --> deutlich vermind. Druckwiderst.

  • Beschl. der Grenzschicht

    z.B. durch Vorflügel; Vermeidung d. Ablösung (Coanda-Effekt)

  • Profiltypen

    Tropfen-, Laminar-, Hochauftriebs- (Mehrelement-), Transsonik-, Überschallprofile

  • geometrischer Anstellwinkel α

    α_i = - w / V_∞

  • effektiver Anstellwinkel α_eff

    α_eff = α - α_i = α - w / V_∞

  • Annahmen Traglinientheorie

    Fl.-Tiefe klein --> Λ > 5, kein Schieben, y-Einflüsse vernachl., Wirbeleinfl. vernachl.

  • Streckung berechnen?

    Λ = b² / S = b / t ; t = mittl. Tragflügeltiefe

  • Auftrieb mit c_L

    L = 1 / 2 * ρ S c_L V²

  • Widerstand aus c_D

    D = 1 / 2 * ρ S c_D V²

  • induzierter Anstellwinkel

    α_ind = C_L / (π Λ)

  • induzierter Widerstand

    C_D,i = C_L² / (π Λ) evtl. C_L² / (e π Λ) ; Oswaldfaktor e

  • Bernoulli-Gleichung

    p + 1/2 ρ V² = p_∞ + 1/2 ρ_∞ V_∞

  • Auftriebsbeiwert

    C_L = L / (q_∞ S) ; c_L = L' / (q_∞ c) ; c = t

  • Widerstandsbeiwert

    C_D = D / (q_∞ S) ; c_L = D' / (q_∞ c) ; c = t

  • Umrechnung Pa nach psi

    1.45 E-4